2022年黑龙江省大庆市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省大庆市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

3.

4.

5.

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.

8.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

28.

29.

30.A.A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

34.

35.

36.设z=cos(xy2)，则

37.

38.

39.

40.

41.

42.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．43.

第

17

题

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.设y=sinx，则y(10)=_________.

55.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

56.

57.

58.59..

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.-lB.1C.2D.3

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.C

3.D

4.C

5.D

6.D

7.B

8.D

9.D

10.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

11.D

12.D

13.C

14.B

15.-3

16.C

17.

18.B

19.

20.（-21）

21.A

22.A

23.D

24.A

25.B

26.A

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

32.1

33.x2+1

34.

35.

36.-2xysin(xy2)37.-4/3

38.

39.

解析：

40.

41.A42.应填2/5

43.

44.-(3/2)

45.

46.

47.48.1

49.50.-k

51.

52.C

53.

54.-sinx

55.0．5

56.

57.

58.

59.

凑微分后用积分公式计算即可.

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.81.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93