2022年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省伊春市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.-1B.-2C.1D.24.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

8.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

15.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负16.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.323.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.

26.

27.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

45.

46.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

53.

54.

55.

56.

57.58.设函数y=x3，y’=_____．59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.D

9.D

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.B

12.B

13.D

14.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

15.C

16.D解析：

17.C

18.A

19.B

20.C

21.B

22.B

23.C

24.B

25.C

26.C

27.D

28.B

29.D

30.A

31.

32.-α-xlnα*f'(α-x)

33.1/2

34.1/6

35.

36.

37.

38.

39.

解析：

40.41.-4/3

42.C

43.D

44.

45.

46.(1-1)

47.

解析：

48.

49.1/y

50.51.3

52.-25e-2x53.1

54.1/2

55.1

56.A

57.58.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

59.

60.C61.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy