2022年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年黑龙江省哈尔滨市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

13.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

14.

15.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-517.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

19.

20.

21.

22.

A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-124.（）。A.

B.

C.

D.

25.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

26.

27.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

41.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

55.

56.57.函数y=ex2的极值点为x=______．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.94.

95.

96.97.

98.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.

108.

109.

110.

111.112.计算

113.

114.

115.

116.

117.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C

2.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

3.C

4.D

5.D

6.D

7.C

8.D

9.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

10.D

11.D

12.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

13.D

14.C

15.A

16.C

17.A

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.D

20.A

21.B

22.A

23.B

24.C

25.B

26.B

27.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

28.D

29.C

30.D

31.

32.(2+4x+x2)ex

33.π/3π/3解析：

34.0.35

35.

36.

37.22解析：

38.

39.1

40.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．41.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

42.

43.

44.

45.k＜046.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

47.

解析：

48.π/2π/2解析：

49.A

50.2

51.

52.

53.

54.

55.2arctan2-(π/2)

56.

57.

58.8/38/3解析：

59.e-1

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．

80.

81.

82.

83.

84.85.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此处只给出分部积分法，有兴趣的读者可以尝试使用换元积分法计算．

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是分部积分法．

109.

110.

111.

或

112.

113.

114.

115