2022年黑龙江省七台河市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年黑龙江省七台河市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.

4.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

19.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-2B.-1C.0D.2

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin226.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1530.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）A.0个B.1个C.2个D.3个34.A.A.

B.

C.

D.

35.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

36.

37.

38.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值43.A.A.4B.2C.0D.-244.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

45.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】46.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

47.

48.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

49.

50.

51.

52.

53.

54.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

55.

56.A.1B.3C.5D.7

57.

58.

59.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

60.

61.A.A.9B.8C.7D.6

62.

63.

64.

65.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

66.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

67.

68.A.A.0B.e-1

C.1D.e

69.

70.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

A.0

B.

C.

D.

86.

87.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件88.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

89.

90.

91.

92.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

93.

94.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量95.A.A.-1B.-2C.1D.296.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点97.A.0B.1/2C.1D.298.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

117.

118.

119.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.C

4.C

5.B

6.B此题暂无解析

7.A

8.D

9.D

10.C

11.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

12.B

13.C

14.A

15.D

16.A

17.B

18.C

19.B

20.A

21.C

22.D

23.C

24.C

25.D此题暂无解析

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

27.D

28.D

29.A

30.B

31.B

32.B

33.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

34.D

35.D

36.D

37.A

38.C

39.A

40.C

41.B

42.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

43.A

44.C

45.B

46.B用二元函数求偏导公式计算即可．

47.B

48.B

49.A

50.D

51.B

52.D

53.4！

54.D此题暂无解析

55.D

56.B

57.

58.A

59.B

60.B

61.A

62.A

63.y=-2x=0;

64.C

65.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

66.D

67.sint/(1-cost)

68.B

69.C

70.D

71.A

72.C

73.A

74.C

75.D

76.1/2

77.A

78.B

79.D

80.A

81.A

82.B

83.C

84.A

85.C此题暂无解析

86.B

87.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

88.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

89.B

90.可去可去

91.D

92.B

93.

94.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

95.A

96.D解析：

97.A

98.B

99.B

100.C101.x/16

102.A

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.3x2f'(x3-y3)

113.3

114.(-∞,-1)

115.A

116.cosx-xsinx117.应填2

118.1/2

119.0．7120.x=