2022年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省榆林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

4.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

9.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

15.

16.

17.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

18.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

19.

20.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值21.22.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

23.

24.

25.

26.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

27.

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

35.

36.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.

90.

四、解答题(30题)91.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

92.

93.(本题满分8分)

94.

95.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.96.97.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

98.

99.

100.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

101.

102.

103.

104.

105.

106.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

107.

108.设

109.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.D

3.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

4.C因为所以?’(1)=e．

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D

13.C

14.C

15.C

16.C

17.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

18.C

19.B

20.D

21.C

22.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

23.C

24.A解析：

25.D

26.A

27.D

28.A

29.A

30.B

31.2(x-1)

32.

33.x=-1

34.-α-xlnα*f'(α-x)

35.36.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.3

45.

46.

47.

48.49.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

50.

51.

52.

53.54.x+arctanx．

55.

解析：56.e-257.0因为x3+3x是奇函数。

58.

59.[01)

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.

111.

112.

113.

114.

115.