2022年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年陕西省西安市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

2.

3.

4.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

5.

6.

7.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

14.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

15.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C26.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

27.

28.

29.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.230.A.A.

B.

C.

D.

31.A.A.-2B.-1C.0D.232.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

33.

34.

35.

36.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.141.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

44.

45.

46.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，147.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

62.

63.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．64.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

65.

66.

67.

68.

69.

70.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

94.

95.

96.

97.

98.

99.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

参考答案

1.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

2.D

3.

4.B根据极值的第二充分条件确定选项．

5.

6.D

7.D

8.D

9.B

10.B

11.C

12.A

13.C

14.C此题暂无解析

15.A

16.B

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.A

20.C

21.A

22.D

23.A

24.D

25.A

26.C

27.C

28.D

29.D

30.C

31.C

32.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

33.A解析：

34.B

35.A

36.B

37.D

38.A

39.A

40.B

41.B根据不定积分的定义，可知B正确。

42.A

43.D此题暂无解析

44.C

45.x=3

46.B

47.D

48.D

49.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

50.C

51.

52.先求复合函数的导数，再求dy．

53.2x+12x+1解析：

54.

55.

56.

57.8/15

58.59.6x2y

60.B

61.C

62.

解析：

63.

64.

65.

66.

67.3

68.

69.e-1

70.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示