2022年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.

9.

10.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

12.

13.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=017.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.323.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

27.

28.

29.

30.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.231.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

32.

33.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

34.

35.A.A.1B.0C.-1D.不存在36.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1037.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”38.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)39.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定43.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

44.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

48.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

61.62.63.64.65.函数y=ex2的极值点为x=______．66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)91.

92.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．93.计算

94.

95.

96.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

97.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.x-y+4=0

3.A

4.B

5.B

6.A

7.D

8.f(2x)

9.C

10.C

11.D此题暂无解析

12.A

13.B

14.C

15.D

16.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

17.A

18.

19.D

20.B

21.B

22.C

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.

25.C

26.D

27.A解析：

28.A

29.

30.C

31.C

32.B

33.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

34.C

35.D

36.C

37.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

38.B

39.C

40.C

41.B解析：

42.D

43.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

44.C此题暂无解析

45.D

46.B

47.B

48.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

49.C

50.B

51.

52.上上

53.

54.55.xsinx2

56.

57.

58.2

59.

60.

61.1/5tan5x+C

62.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

63.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

64.

65.

66.

67.1/2

68.2

69.

解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.画出平面图形如图阴影所示

91.92.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

93.

94.

95.

96.97.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，