2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年陕西省汉中市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.528.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

()．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.

23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.

32.33.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.函数y=ex2的极值点为x=______．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.51.52.

53.

54.曲线的铅直渐近线方程是________.55.

56.

57.

58.

59.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.(本题满分8分)

93.(本题满分10分)

94.

95.

96.

97.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

98.

99.

100.

101.

102.(本题满分10分)

103.

104.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

105.

106.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

107.

108.

109.

110.

111.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

112.113.

114.115.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B

10.C

11.C

12.D

13.A

14.A解析：

15.C

16.x=y

17.B

18.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

19.B

20.x-y-1=0

21.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

22.A解析：

23.C

24.2x

25.A

26.A

27.A

28.D

29.C

30.D

31.D

32.

33.

34.

35.

36.2

37.38.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.π/2π/2解析：

46.

47.

48.1/41/4解析：49.x/1650.

51.6

52.

53.3x2f'(x3-y3)

54.x=1x=1

55.

56.(1/2)ln22

57.

58.22解析：

59.-160.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

105.

106.

107.

108.109.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

110.

111.

112.

113.

114.

115.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式两边对x