2022年陕西省延安市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省延安市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

31.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

32.

33.

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.-1B.-2C.1D.241.（）。A.

B.

C.

D.

42.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e43.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．744.（）。A.1/2B.1C.2D.345.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

52.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

56.

57.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.

63.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

64.A.-2B.-1C.1/2D.165.（）。A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.A.

B.

C.

D.

68.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

69.

70.

71.

72.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

73.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

74.

75.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

76.

77.

78.

79.

80.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值81.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种82.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

83.

84.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

85.

86.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

89.

90.

91.

92.

93.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

94.

95.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,196.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

97.

98.A.A.0B.-1C.-1D.199.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

100.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在二、填空题(20题)101.102.103.104.

105.

106.107.108.109.110.111.112.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.113.

114.

115.116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.128.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.B

10.A本题考查的知识点是原函数的概念．

11.D

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.C

14.B

15.C

16.D

17.D

18.D

19.A

20.B

21.B

22.B

23.B

24.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

25.D

26.C

27.x-y-1=0

28.C

29.A

30.D解析：

31.C

32.B

33.-4

34.

35.A解析：

36.C

37.B

38.C

39.C

40.A

41.C

42.C因为所以?’(1)=e．

43.A

44.C

45.A

46.(01/4)

47.15π/4

48.C

49.C

50.D

51.C

52.C

53.B

54.B

55.D此题暂无解析

56.B

57.D

58.D

59.A

60.B

61.B

62.C

63.D

64.B

65.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

66.C

67.A

68.C

69.A

70.B解析：

71.B

72.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

73.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

74.B

75.A

76.C

77.C

78.B

79.A

80.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

81.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

82.B

83.D解析：

84.B

85.C

86.

87.B

88.D

89.A

90.D

91.C

92.B

93.D

94.C

95.B

96.B

97.C

98.B

99.C

100.D

101.

102.103.1/2

104.

105.F(lnx)+C

106.107.x+arctanx．108.2109.e-1110.一

111.

112.113.(-∞，1)

114.22解析：

115.

116.

所以k=2．

117.

用凑微分法积分可得答案．

118.-1-1解析：

119.1/2

120.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

129.

130.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

131.132.本