2022年陕西省宝鸡市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年陕西省宝鸡市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.【】

A.1B.0C.2D.1/2

8.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

9.

10.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

11.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.117.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.

19.

20.

21.

22.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

23.

A.0B.2x3C.6x2D.3x224.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

31.

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.-3B.0C.1D.340.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

41.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

42.

43.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

44.

45.A.A.1B.0C.-1D.不存在46.（）。A.0B.1C.nD.n!

47.

48.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

49.

50.

51.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

52.

53.

54.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

55.（）。A.0B.1C.2D.3

56.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在57.

58.

59.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

60.

61.

62.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

70.

A.-2B.0C.2D.4

71.

72.

73.（）。A.0B.-1C.1D.不存在74.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

85.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx86.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

87.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

88.

A.-lB.1C.2D.389.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

90.（）。A.0B.-1C.-3D.-591.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点92.（）。A.

B.

C.

D.

93.（）。A.-1B.0C.1D.294.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)95.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

96.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=097.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.0B.2C.3D.599.【】A.1B.1/2C.2D.不存在100.A.A.x+y

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.设函数y=xsinx，则y"=_____．107.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.设y=21/x，求y'。

136.

137.

138.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.C

9.D

10.A

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

12.B

13.D

14.D

15.D

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

17.C

18.B

19.C

20.x=-2

21.D

22.B

23.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

24.B

25.A

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.A

28.B

29.C

30.D此题暂无解析

31.C

32.A

33.-1

34.B

35.B

36.C

37.

38.B

39.A

40.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

41.A

42.B

43.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

44.B

45.D

46.D

47.C

48.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

49.C

50.D解析：

51.B

52.D

53.A

54.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

55.C

56.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

57.C

58.A解析：

59.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

60.D

61.C

62.D

63.B

64.C

65.A本题考查的知识点是原函数的概念．

66.C

67.B

68.A

69.A

70.B因为x3cosc+c是奇函数．

71.D解析：

72.A

73.D

74.B

75.C

76.

77.B

78.C

79.C解析：

80.D

81.

82.B

83.C

84.A

85.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

86.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

87.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

88.D

89.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

90.C

91.B

92.C

93.D

94.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

95.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

96.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

97.C

98.D

99.B

100.D

101.4/17

102.

103.

104.

105.106.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

107.

108.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

109.1

110.

111.

112.

解析：

113.A

114.-1/2ln3

115.

116.

解析：117.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

118.119.f(x)+C

120.C

121.

122.

123.

124.

125.126.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

127.

128.

129.

130.

131.