2022年辽宁省营口市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省营口市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

5.

6.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

7.

8.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

9.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关19.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界20.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/327.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

28.

29.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=038.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

39.

40.

41.

42.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx43.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.-2B.-1C.1/2D.146.（）。A.0B.1C.2D.347.（）。A.

B.

C.

D.

48.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.4B.2C.0D.-2

54.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.A.A.

B.

C.0

D.1

58.

59.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50460.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.961.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

70.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

71.

72.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

73.

74.

75.

76.

77.【】

A.-1B.1C.2D.3

78.

79.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

80.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

81.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

82.A.A.sin1B.-sin1C.0D.183.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

85.

86.

87.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

88.

89.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

90.

91.

92.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

93.

94.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-195.（）。A.-3B.0C.1D.396.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

97.

98.99.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.114.115.

116.

117.

118._________.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

124.

125.

126.

127.

128.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.

133.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

134.

135.

136.137.138.计算∫arcsinxdx。139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

2.B

3.B此题暂无解析

4.A

5.C

6.D

7.-1

8.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

9.C

10.B

11.A

12.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

13.D

14.A

15.C

16.D

17.B

18.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

19.B

20.B

21.B

22.C

23.A

24.C

25.C解析：

26.D

27.A

28.A

29.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

30.B

31.x-y+4=0

32.C

33.D

34.B

35.A

36.B

37.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

38.B

39.A

40.A

41.B解析：

42.A

43.C

44.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.B

46.C

47.B

48.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

49.C

50.B

51.D

52.B

53.A

54.D

55.D

56.D

57.C

58.D

59.C

60.B

61.D

62.A解析：

63.A

64.B

65.B

66.C

67.C解析：

68.A

69.B

70.D

71.C

72.B

73.1

74.C

75.B

76.y=0x=-1

77.C

78.π/4

79.D解析：

80.D

81.B

82.C

83.B

84.D

85.C

86.-4

87.C

88.B

89.A

90.2

91.C

92.C

93.C解析：

94.B

95.D

96.C

97.C

98.C

99.A

100.A

101.

102.

103.

104.22解析：

105.

106.

107.0108.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

109.C

110.

111.

112.

113.

114.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

115.3

116.

117.x-arctanx+C

118.

119.120.x3+x．

121.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

122.123.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

124.

125.

126.

127.128.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．