2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省营口市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

4.

5.

6.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

7.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

12.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．40.

41.

42.43.44.45.46.47.

48.

49.

50.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

51.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．52.53.曲线的铅直渐近线方程是________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求极限

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.D

3.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

4.A

5.-8

6.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

7.B

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.B

10.D

11.B

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.D

14.2x

15.D

16.A

17.B

18.C

19.D

20.B

21.D

22.C

23.C

24.A

25.D

26.B

27.A

28.B

29.D

30.B

31.exln(1+ex)+C

32.e

33.1

34.

35.

36.37.利用反常积分计算，再确定a值。

38.(-∞2)(-∞,2)

39.

用复合函数求导公式计算．

40.

41.0

42.

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.45.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

46.

47.

48.1

49.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

50.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}51.因为y’=a(ex+xex)，所以52.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

53.x=1x=1

54.55.-4/356.0

57.C

58.

59.60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1，+∞)；当0<x<1时?ˊ(x)<0，函数?(x)的单调减少区问为(0，1)．?(1)=1为其极小值．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.