2022年辽宁省本溪市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省本溪市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.

9.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5210.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

11.

12.

13.

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)216.（）。A.1/2B.1C.2D.317.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的18.A.A.

B.

C.

D.

19.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

30.

31.

32.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

33.

34.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

35.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)36.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.0

D.1

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.sin1B.-sin1C.0D.150.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件51.（）。A.-1B.0C.1D.252.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

53.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件59.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

60.

61.A.x+yB.xC.yD.2x

62.

63.

64.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

65.A.

B.

C.

D.1/xy

66.

67.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

68.

69.

70.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

74.

75.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.0B.1C.nD.n!

83.

84.

85.

86.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

87.

88.

A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.0B.1C.2D.393.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.0B.1C.2D.3

95.

96.

97.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

98.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.499.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

100.

A.0B.1/2C.ln2D.1二、填空题(20题)101.________.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

109.

110.111.

112.

113.

114.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

127.

128.

129.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.(本题满分8分)

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

如果分段积分，也可以写成：

5.B

6.C此题暂无解析

7.C

8.C

9.B

10.B

11.4

12.C

13.D解析：

14.C

15.C此题暂无解析

16.C

17.C

18.B

19.D

20.A

21.

22.A

23.A

24.

25.A

26.A

27.C解析：

28.D解析：

29.D

30.A解析：

31.C

32.A

33.D

34.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

35.B

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.C

39.C

40.C

41.D

42.B

43.D

44.A

45.D

46.D

47.A

48.B

49.C

50.C

51.D

52.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

53.B

54.C

55.D

56.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

57.D解析：

58.C

59.B

60.C

61.D

62.D

63.A

64.C

65.A此题暂无解析

66.-1

67.B根据极值的第二充分条件确定选项．

68.B

69.

70.B

71.D

72.D

73.D

74.A

75.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

76.

77.A

78.B解析：

79.x=-2

80.C

81.C

82.D

83.D

84.C

85.A

86.D

87.C

88.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

89.B

90.B

91.D

92.D

93.C

94.C

95.B

96.A

97.CC项不成立，其余各项均成立.

98.B

99.B

100.B此题暂无解析

101.2本题考查了定积分的知识点。

102.C

103.0

104.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

105.

106.

107.

108.

109.上上

110.111.-k

112.

113.

114.x2+1

115.π/2

116.1/y

117.

118.B119.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

120.0

121.

122.

123.

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

127.

128.

129.

130.131.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得