2022年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.

3.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)4.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

5.

6.【】

A.-1B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

14.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)15.

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

28.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.37.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

38.

39.

40.

41.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

42.43.

第

17

题

44.

45.

46.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．104.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

参考答案

1.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

2.D

3.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

4.A

5.B

6.C

7.C

8.D

9.

10.A解析：

11.A解析：

12.B

13.C解析：

14.D

15.A

16.-2/3

17.D

18.B

19.A

20.D

21.B

22.D

23.D

24.B

25.B

26.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

27.B

28.D

29.B

30.A

31.A32.e-233.应填234.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

35.B36.237.应填4/x3.

38.

39.

40.2

41.1

42.

43.

44.45.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

46.0．5

47.

48.

49.

50.

51.C52.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

53.-esinxcosxsiny

54.1/21/2解析：

55.ex+e-x)56.2xeydx+x2eydy．

57.

58.-1-1解析：

59.

60.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

61.

62.63.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.86.①由