2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省泉州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.113.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.423.（）。A.3B.2C.1D.2/324.A.A.

B.

C.

D.

25.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

26.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

27.

28.

29.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.32.33..

34.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

35.

36.

37.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

38.

39.

40.

41.

42.函数y=lnx，则y(n)_________。

43.

44.45.

46.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

47.

48.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.

71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

99.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

100.

101.

102.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

103.

104.105.106.

107.(本题满分8分)

108.109.

110.

111.

112.

113.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

114.

115.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

116.117.

118.

119.计算

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.C

3.A

4.A

5.C

6.B

7.B

8.B

9.A

10.A

11.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

12.C

13.D

14.B

15.D

16.C

17.

18.C

19.C

20.C

21.

22.B

23.D

24.B

25.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

26.D

27.-4

28.C

29.D

30.D

31.32.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

33.

凑微分后用积分公式计算即可.

34.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-335.1/2

36.0

37.(2+4x+x2)ex

38.

39.D40.(-∞，1)

41.2

42.

43.

44.45.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

46.f(xy)+λφ(xy)

47.

48.-α-xlnα*f'(α-x)

49.2xln2-sinx50.一

51.

52.

53.2

54.-1-1解析：

55.C

56.

57.

58.1/259.6x2y

60.

61.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

10