2022年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省白银市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

2.

3.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

A.-1B.-1/2C.0D.1

6.

7.

8.A.0B.1/3C.1/2D.3

9.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

25.

26.

27.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.330.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设z=exey，则

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.设z=cos(xy2)，则

44.

45.

46.

47.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

57.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．58.59.函数y=ex2的极值点为x=______．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

92.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

93.

94.

95.

96.

97.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。98.

99.

100.

101.102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

107.(本题满分8分)

108.计算

109.

110.

111.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

112.

113.(本题满分10分)

114.

115.

116.

117.(本题满分8分)

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.可去可去

4.B

5.A此题暂无解析

6.B

7.A

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B

13.D

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C

19.B

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.C

22.D

23.B

24.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

25.D

26.B

27.C

28.A

29.C

30.D

31.lnx

32.1/π1/π解析：

33.

34.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

35.2

36.y=037.(-∞，1)

38.

39.-(3/2)40.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

41.

42.

43.-2xysin(xy2)

44.

45.A

46.（-22）

47.

48.k＜0

49.

50.C

51.

52.0

53.π/2

54.

55.

56.-α-xlnα*f'(α-x)

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.用凑微分法求解．

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积．

107.

108.

109