2022年辽宁省朝阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省朝阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.x+yB.xC.yD.2x

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

18.

19.

20.A.x+yB.xC.yD.2x

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

24.

25.

26.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

27.

28.A.A.0B.1C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

36.

37.（）。A.1/2B.1C.2D.338.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.0B.1C.2D.3

48.

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

66.

67.A.0B.1/3C.1/2D.3

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值73.A.A.

B.

C.

D.

74.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)75.

A.A.

B.

C.

D.

76.【】

A.-1B.1C.2D.3

77.

78.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

80.

81.

A.A.

B.

C.

D.

82.

83.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限87.A.A.-1B.0C.1D.2

88.

89.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

90.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.491.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

92.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

93.

94.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

95.

96.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

97.

98.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

99.

100.若等于【】

A.2B.4C.8D.16二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.115.116.

117.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

118.

119.

120.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．127.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

136.

137.138.求下列函数的全微分：139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

5.B

6.

7.C

8.B

9.D此题暂无解析

10.-8

11.D

12.D解析：

13.C

14.A

15.B

16.A解析：

17.A

18.B

19.（-21）

20.D

21.B

22.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

23.B

24.B解析：

25.B

26.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

27.2

28.D

29.A

30.C

31.D解析：

32.D

33.D

34.C

35.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

36.D

37.C

38.C

39.A解析：

40.C

41.B

42.B

43.D

44.A

45.A由全微分存在定理知，应选择A。

46.D

47.C

48.C

49.C

50.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

51.B

52.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

53.B

54.A

55.C

56.A

57.D

58.D

59.C

60.B

61.A

62.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

63.16/15

64.B

65.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

66.D

67.B

68.e-2/3

69.

70.C

71.A

72.B

73.D

74.B

75.A

76.C

77.B

78.C

79.C

80.B

81.B

82.1/2

83.C

84.C解析：

85.A

86.D

87.C

88.D

89.C此题暂无解析

90.B

91.A

92.D

93.D

94.A

95.B

96.C

97.B

98.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

99.1/3

100.D

101.

102.103.2/3

104.上上

105.-25e-2x

106.

107.k<0108.2

109.

110.

111.112.xcosx-sinx+C113.3114.0

115.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

116.

117.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.118.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

119.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，