2022年福建省漳州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年福建省漳州市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

7.

8.

9.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．913.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

15.

16.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.

21.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

22.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/531.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

32.

A.-2B.-1/2C.1/2D.233.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数34.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)35.A.x+yB.xC.yD.2x

36.

37.

38.

39.

40.

A.

B.

C.

D.

41.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

42.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

43.

44.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.

52.

A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.A.A.0

B.

C.

D.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

63.

64.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

65.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

66.

67.【】

68.A.A.

B.

C.

D.

69.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

70.

71.

72.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

73.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

74.

75.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

76.

77.

78.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

79.

80.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组81.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.A.-2B.-1C.0D.2

98.

99.A.A.7B.-7C.2D.3100.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

107.

108.

109.110.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．111.112.

113.

114.

115.

116.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

117.∫(3x+1)3dx=__________。

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分8分)

132.

133.设函数y=tanx/x，求y'。

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.C

5.C

6.A

7.A

8.C

9.B

10.A

11.B

12.A

13.D

14.C

15.D解析：

16.C

17.A

18.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

19.C

20.D

21.A

22.B

23.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

24.D

25.D

26.B

27.D

28.D

29.B

30.B

31.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

32.A此题暂无解析

33.A

34.A

35.D

36.D

37.

38.B

39.C

40.A

41.C此题暂无解析

42.B此题暂无解析

43.C

44.C

45.D

46.A

47.A

48.B

49.C

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.-1

52.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

53.C

54.C

55.x=1

56.D

57.x=-2

58.C

59.B

60.B

61.4！

62.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

63.x=y

64.C

65.C

66.C

67.D

68.B

69.A

70.C

71.1/3x

72.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

73.B

74.

75.B

76.-4

77.C

78.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

79.C

80.A

81.B

82.D

83.D

84.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

85.C

86.A

87.B

88.C

89.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

90.D

91.

92.

93.D

94.1/2

95.B

96.B

97.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

98.C

99.B

100.C

101.

102.1103.应填1/7．

104.0

105.e

106.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

107.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

108.

解析：109.6x2y110.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

111.

112.

113.22解析：

114.

115.D

116.cosx-xsinx

117.

118.x＝－1

119.

120.B

121.

122.123.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

124.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.本题考查定积分