2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省南平市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

2.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.

4.

5.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

25.

26.

27.

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

29.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(30题)91.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

92.

93.

94.

95.96.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.

113.

114.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

115.

116.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.117.118.

119.设函数y=tanx/x，求y'。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.C解析：

4.B

5.B根据极值的第二充分条件确定选项．

6.B

7.C

8.B

9.D

10.B

11.B

12.B

13.C

14.B

15.B

16.B

17.C

18.B解析：

19.C

20.A

21.C

22.D

23.D

24.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

25.B

26.D

27.A

28.C

29.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

30.D解析：

31.C

32.π/2

33.34.xcosx-sinx+C

35.B

36.

37.

38.2ln2-ln3

39.

40.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

41.-e

42.

43.

所以k=2．

44.

45.

46.47.6x2y

48.

49.3

50.

51.3

52.1487385553.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

54.5

55.-sin2-sin2解析：

56.

57.1/2

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.

93.

94.

95.96.解法1

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.C本题考查的知识点是不定积分的概念和