2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年辽宁省朝阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.

4.

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

21.

22.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

30.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．41.42.设函数y=xsinx，则y"=_____．

43.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

44.

45.

46.设函数y=arcsinx，则dy=__________.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．65.66.67.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(30题)91.

92.

93.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．101.当x＞0时，证明：ex＞1+x

102.

103.

104.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

105.

106.107.108.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.109.

110.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

111.

112.

113.114.115.

116.

117.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.D

5.

6.A

7.C

8.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

9.1/4

10.B

11.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

12.ln|x+sinx|+C

13.B

14.C

15.B

16.y=0x=-1

17.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

18.D

19.C

20.4！

21.D

22.A

23.B

24.C

25.C

26.

27.A解析：

28.D

29.D

30.D

31.0

32.0

33.-cos(1+e)+C

34.

解析：

35.F(lnx)+C

36.C

37.

38.-1/2ln3

39.-25e-2x-25e-2x

解析：40.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

41.42.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

43.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

44.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

45.46..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

47.

48.

49.3

50.

利用凑微分法积分．

51.

52.

解析：

53.

54.4x4x

解析：

55.2

56.57.2x3lnx2

58.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

59.

60.（-22）

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．91.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0