2022年辽宁省丹东市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省丹东市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-3B.0C.1D.39.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

20.

21.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.

25.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)31.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

32.

33.

34.

35.

36.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

37.

38.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

39.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

40.

41.

A.0B.1/2C.1D.242.A.A.-1B.0C.1D.2

43.

44.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)45.（）。A.3B.2C.1D.2/346.（）。A.1/2B.1C.2D.3

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.A.-2B.-1C.0D.2

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

54.

55.

56.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,157.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

62.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

63.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

64.

65.

A.-lB.1C.2D.366.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点67.（）。A.

B.

C.

D.

68.A.A.4B.2C.0D.-2

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

74.A.0B.1/3C.1/2D.375.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

76.

77.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

78.

79.A.

B.

C.

D.1/xy

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

84.

85.

86.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

87.

88.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

89.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

90.

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1095.A.A.

B.

C.

D.

96.

A.

B.

C.

D.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.【】

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

135.

136.

137.

138.

139.

140.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.D

12.B

13.D

14.C

15.C

16.A

17.B

18.C

19.C

20.B

21.B解析：

22.B

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.B

25.A

26.D

27.B解析：

28.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

29.2xcosy

30.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

31.B

32.C

33.B

34.15π/4

35.A

36.C

37.B

38.D

39.D

40.C

41.B

42.C

43.C

44.D

45.D

46.C

47.D

48.B

49.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

50.C

51.B

52.A

53.C

54.

55.

56.B

57.D

58.D

59.C

60.C

61.D

62.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

63.D

64.A

65.D

66.B

67.C

68.A

69.B

70.B

71.B

72.B解析：

73.B

74.B

75.B

76.A

77.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

78.C

79.A此题暂无解析

80.

81.C

82.A

83.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

84.y=(x+C)cosx

85.B

86.B

87.A

88.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

89.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

90.B

91.B

92.C

93.A

94.C

95.D

96.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

97.B

98.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

99.A

100.A

101.(01)

102.D

103.1

104.

105.

106.

107.π2

108.

109.

110.

111.4

112.

113.

114.

利用凑微分法积分．

115.1/y

116.

117.

118.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

119.-(3/2)

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.