2022年福建省漳州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年福建省漳州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

3.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.

10.（）A.6B.2C.1D.0

11.

12.

13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.122.A.x+yB.xC.yD.2x23.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值24.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界25.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

()．

A.

B.

C.

D.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.

32.

33.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)34.A.A.-1B.-2C.1D.235.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

36.

37.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

38.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

39.

40.A.1B.3C.5D.7

41.

42.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.7B.-7C.2D.3

47.

48.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/549.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．三、计算题(20题)71.

72.

73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.设函数y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.

93.

94.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

95.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．96.

97.(本题满分8分)

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.x=1

6.A

7.D

8.C

9.B

10.A

11.D

12.x-y+4=0

13.A

14.B

15.C

16.A

17.B

18.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

19.C

20.B

21.B

22.D

23.B

24.B

25.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

26.B

27.

28.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

32.D

33.D此题暂无解析

34.A

35.B

36.D

37.C

38.C

39.B

40.B

41.C

42.A

43.B

44.D

45.A

46.B

47.D

48.B

49.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

50.D

51.

52.-sin2-sin2解析：

53.1/2

54.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

55.

56.

57.C

58.

59.00解析：

60.

用复合函数求导公式计算．

61.cosx-xsinx

62.

63.64.2x3lnx2

65.

66.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

67.68.5/2

69.70.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

71.

72.73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.77.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

102.

103.

104.

105.

106.C