2022年湖南省邵阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省邵阳市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

2.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

3.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

15.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

16.

17.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

18.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

19.

20.A.A.-1B.0C.1D.2

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

25.

26.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

27.

28.

29.

30.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

31.A.A.-1B.-2C.1D.2

32.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

33.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

34.

35.

36.

37.

A.x+yB.xC.yD.2x

38.

39.

40.

41.

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

47.

48.

49.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

50.

A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.

57.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.0

D.1

65.

66.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

67.

A.0

B.

C.

D.

68.

69.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

70.

71.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

72.

73.

74.

75.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

81.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.082.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

83.

84.A.A.9B.8C.7D.685.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.（）。A.0B.1C.nD.n!

90.

91.

92.A.A.4B.2C.0D.-2

93.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

94.

95.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

96.

97.【】

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

104.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

105.106.107.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

108.

109.________.110.

111.

112.∫x5dx=____________。

113.

114.

115.116.117.118.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

135.136.137.138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.C

9.B

10.4

11.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

12.（-21）

13.A

14.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

15.C

16.C解析：

17.D

18.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

19.C

20.C

21.B

22.D

23.

24.B

25.D

26.B

27.

28.

29.C

30.B

31.A

32.C

33.B

34.C

35.C

36.C

37.D此题暂无解析

38.C

39.A

40.A

41.C

42.D

43.D

44.B

45.C

46.B

47.A

48.B

49.B

50.A

51.C

52.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

53.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

54.D

55.A

56.B

57.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

58.C

59.B

60.A

61.D

62.B解析：

63.D

64.C

65.A

66.B

67.C此题暂无解析

68.D

69.B

70.-3

71.B

72.A

73.

74.

75.A

76.C

77.B

78.C

79.

80.A

81.D此题暂无解析

82.B

83.D

84.A

85.D

86.A

87.A

88.C

89.D

90.B

91.A

92.A

93.C

94.C

95.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

96.B

97.A

98.A

99.C解析：

100.B

101.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

102.

103.-α-xlnα*f'(α-x)

104.极小极小

105.-1/2ln3

106.

107.

108.x2lnxx2lnx解析：

109.110.(-∞,-1)

111.x=ex=e解析：

112.

113.（-22）

114.2

115.

116.

117.118.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

119.

120.C

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

128.

12