2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

2.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

3.

4.

5.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

6.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.

12.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

13.【】

14.

15.

16.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

21.

22.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.328.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.z=ln(x+ey)，则

39.

40.

41.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

42.

43.

44.

45.

46.________。

47.

48.

49.

50.

51.52.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.32/3

5.C根据导数的定义式可知

6.C

7.B

8.B

9.A

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.B解析：

12.A

13.D

14.

15.A

16.B

17.B

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.B

20.D本题主要考查极限的充分条件．

21.B

22.D

23.B

24.C

25.B

26.B

27.A

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.34.1

35.B

36.

37.

解析：

38.-ey/(x+ey)2

39.

40.1

41.0．7

42.

43.

解析：

44.ex+e-x)

45.π/2π/2解析：46.2

47.e-1

48.

49.

50.0

51.52.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

53.xsinx2

54.0

55.

56.

57.sinx/x

58.C59.3

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考