2022年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年贵州省遵义市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定6.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x215.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.

B.

C.

D.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.（）。A.

B.

C.

D.

24.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.025.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量31.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.4B.2C.0D.-2

34.

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.

A.

B.

C.

D.

39.

40.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

41.

42.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

62.

63.64.65.66.67.68.69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

93.

94.

95.求下列函数的全微分：96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.

3.B

4.A

5.D

6.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

7.B

8.π/4

9.D

10.D

11.D

12.A

13.A

14.B用二元函数求偏导公式计算即可．

15.B

16.B

17.D

18.B

19.D

20.D

21.B

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.B

24.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

25.C

26.B

27.D

28.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

29.C解析：

30.C

31.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

32.A

33.A

34.D

35.C

36.A

37.D

38.D

39.B

40.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

41.D

42.C

43.B

44.D

45.C

46.A

47.D

48.A

49.D

50.A

51.52.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

53.1

54.

55.

56.B

57.58.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

59.2x+12x+1解析：

60.

61.0．7

62.

63.64.k<065.1/3

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.画出平面图形如图阴影所示

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3