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文档简介
2022年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.-1B.0C.1D.2
2.()。A.-3B.0C.1D.3
3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
4.A.-2B.-1C.1/2D.1
5.若f’(x)<0(α<x≤b)且f(b)>0,则在(α,b)内必有A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符号不定
6.()。A.0B.1C.2D.3
7.
8.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1
9.()。A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.
13.A.A.
B.
C.
D.
14.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
15.
16.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的
17.
18.两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
19.
20.
21.()。A.0B.1C.nD.n!22.()。A.
B.
C.
D.
23.
24.设z=xy,则dz=【】
A.yxy-1dx+xylnxdy
B.xy-1dx+ydy
C.xy(dx+dy)
D.xy(xdx+ydy)
25.A.A.
B.
C.
D.
26.
A.0
B.
C.
D.
27.
28.
29.
30.()。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.
32.
33.
34.
35.36.
37.
38.
39.求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________。
40.
41.
42.
43.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx,则y(n)=_________。
44.
45.
46.47.48.49.50.
51.
52.∫sinxcos2xdx=_________。
53.
54.
55.
56.
57.
58.59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图中阴影部分所示).
图1—3—1
①求D的面积S;
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
75.
76.已知函数f(x)=-x2+2x.
①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S;
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.77.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.求函数z=x2+y2+2y的极值.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.102.
103.
104.某班有党员10人,其中女党员有6人,现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员),求P(A)。
105.
106.107.108.
109.
110.已知x1=1,x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点,求α与b的值,并求此时函数曲线的凹凸区间。
六、单选题(0题)111.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.D
3.C
4.B
5.A
6.C
7.B
8.B
9.C
10.A
11.D
12.C
13.B
14.D
15.
16.C
17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)
18.C
19.C
20.D
21.D
22.B
23.D
24.A
25.A
26.C此题暂无解析
27.A
28.C
29.A
30.C
31.
32.C
33.先求复合函数的导数,再求dy.
34.-1/2
35.
36.
37.
38.
39.f(xy)+λφ(xy)
40.
41.42.(1,+∞).因为y’=x-l>0时,x>1.
43.2cosx-4xsinx-x2cosx
44.
45.46.xsinx2
47.
48.
49.(31)(3,1)
50.
51.
52.
53.C
54.
55.
56.A
57.
58.59.应填2
60.
解析:
61.
62.
63.
64.
于是f(x)定义域内无最小值。
于是f(x)定义域内无最小值。
65.
66.
67.
68.
69.
70.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
所以方程在区间内只有一
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