2022年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省金昌市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

16.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

17.

18.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.nD.n!22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

40.

41.

42.

43.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

44.

45.

46.47.48.49.50.

51.

52.∫sinxcos2xdx=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

105.

106.107.108.

109.

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.A

6.C

7.B

8.B

9.C

10.A

11.D

12.C

13.B

14.D

15.

16.C

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.C

19.C

20.D

21.D

22.B

23.D

24.A

25.A

26.C此题暂无解析

27.A

28.C

29.A

30.C

31.

32.C

33.先求复合函数的导数，再求dy．

34.-1/2

35.

36.

37.

38.

39.f(xy)+λφ(xy)

40.

41.42.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

43.2cosx-4xsinx-x2cosx

44.

45.46.xsinx2

47.

48.

49.(31)(3,1)

50.

51.

52.

53.C

54.

55.

56.A

57.

58.59.应填2

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在区间内只有一