2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

2.

3.

4.

5.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/26.A.A.

B.

C.

D.

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/216.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.

18.

19.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.

22.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

23.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

24.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点26.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

48.

49.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．50.51.设函数y=xsinx，则y"=_____．52.53.54.

55.

56.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

57.

58.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。59.

60.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D本题主要考查极限的充分条件．

2.D

3.

4.C

5.C

6.B

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

9.B

10.-1-11

11.B

12.x-y-1=0

13.C

14.C

15.A

16.A

17.1/3

18.C

19.C根据导数的定义式可知

20.D

21.D

22.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

23.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

24.B

25.D

26.B

27.A解析：

28.B

29.B

30.A

31.

32.-3

33.

34.

35.

36.应填π÷4．

37.y+x-e=0y+x-e=0解析：38.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

39.1

40.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

41.

42.

43.8/15

44.y=0

45.46.(-∞,+∞)

47.

48.B

49.

50.51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

52.

53.54.e-1

55.C

56.

57.C

58.

59.

60.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8为极大值．

91.

92.

93.

94.

95.

96