2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.A.A.1B.2C.-1D.0

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

24.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.

37.

38.39.设函数y=x3，y’=_____．

40.

41.42.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。52.53.

54.

55.

56.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.107.

108.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.B

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.D

5.B

6.C

7.D

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D解析：

10.

11.B

12.A

13.D

14.D解析：

15.D

16.B

17.C

18.A

19.B

20.D

21.A解析：

22.C

23.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

24.B

25.C

26.D

27.A

28.B

29.B

30.B

31.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.32.0

33.34.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：35.(-∞,-1)36.0因为x3+3x是奇函数。

37.

38.39.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

40.041.应填2xex2．

42.

43.

44.-(3/2)

45.

46.

47.

48.C

49.

50.51.052.1/2

53.

54.

55.

56.-2xf'(-x2)dx

57.

58.

59.1/2

60.61.画出平面图形如图阴影所示

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

106.

107.

108.109.本题主要考查