2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年福建省龙岩市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

7.【】

8.

9.（）A.6B.2C.1D.010.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

27.

28.

29.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

30.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

A.-2B.0C.2D.435.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/436.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

37.

38.

39.A.A.9B.8C.7D.6

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

44.

45.

46.（）。A.0B.1C.2D.347.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

54.

55.

56.________.

57.

58.

59.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

60.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

61.

62.

63.

64.函数y=lnx/x，则y"_________。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.(本题满分10分)

95.

96.

97.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

98.

99.

100.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.C解析：

5.C

6.B

7.A

8.1

9.A

10.C

11.D

12.B

13.C此题暂无解析

14.C

15.B

16.B此题暂无解析

17.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

18.D

19.A

20.1/2

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C

23.A

24.D

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.A

27.C

28.B

29.C

30.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

31.A

32.C

33.C

34.B因为x3cosc+c是奇函数．

35.B

36.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

37.C

38.C

39.A

40.B

41.D

42.B

43.D

44.C

45.C

46.C

47.C

48.B

49.B

50.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

51.C

52.-sin2-sin2解析：53.0

54.

55.-e

56.

57.A58.xcosx-sinx+C

59.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.A

70.

71.

72.

73.74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，