2022年福建省莆田市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年福建省莆田市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.0

B.

C.

D.

6.

7.

8.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

9.

10.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=018.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.

21.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.

28.29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/235.（）。A.

B.

C.

D.

36.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

37.

38.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

47.

48.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)49.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C50.A.A.4B.2C.0D.-2

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

56.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件57.A.A.

B.

C.

D.

58.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

59.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

73.

74.

75.

76.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

79.

80.

81.

82.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

83.

84.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,185.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

86.

87.

A.x+yB.xC.yD.2x

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

108.设z=x2y+y2，则dz=_________。

109.110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

130.

四、解答题(10题)131.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。132.

133.

134.135.

136.设y=21/x，求y'。

137.

138.计算∫arcsinxdx。

139.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

2.C

3.D

4.D

5.C此题暂无解析

6.A

7.-8

8.B

9.C

10.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

11.B

12.D

13.C

14.B

15.B

16.D

17.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

18.A

19.

20.-2/3

21.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

22.A

23.C

24.C

25.D

26.C

27.C

28.C

29.B

30.D

31.D

32.D解析：

33.D

34.B

35.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

36.B

37.C

38.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

39.A

40.D

41.-4

42.B

43.

44.C

45.A

46.D解析：

47.B

48.B

49.D

50.A

51.B

52.B

53.B

54.A

55.C

56.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

57.C

58.B

59.C

60.B

61.D

62.D

63.D

64.C

65.A

66.B

67.C

68.C

69.

70.B

71.A

72.B

73.(01/4)

74.B

75.D

76.C

77.B

78.C

79.x=y

80.

81.C

82.B

83.2

84.B

85.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

86.D

87.D此题暂无解析

88.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

89.D

90.D

91.A

92.D解析：

93.C

94.

95.C

96.

97.B

98.D

99.A

100.B

101.

102.

103.104.1/2

105.

106.

107.-2

108.2xydx+(x2+2y)dy

109.

110.

111.112