2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

14.

15.

16.

17.A.0B.1/3C.1/2D.3

18.

19.

20.

21.

22.

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.224.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.

27.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根28.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50429.

30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2/x，则y'________。

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.函数y=lnx，则y(n)_________。

53.

54.

55.

56.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.【】

参考答案

1.2/3

2.D此题暂无解析

3.D

4.B

5.A

6.C

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.B

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.C

15.D

16.e-2/3

17.B

18.

19.4x+13

20.A

21.A

22.

23.C

24.A

25.A解析：

26.A

27.C

28.C

29.C

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

31.

32.33.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

34.

35.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

36.k＜0

37.(-∞0)(-∞,0)解析：38.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

39.A

40.

41.42.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

43.D44.因为y’=a(ex+xex)，所以

45.

46.

47.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

48.0

49.A50.1/2

51.D

52.

53.054.-esinxcosxsiny55.0

56.

57.

58.C

59.60.0

61.

62.

63.

64.65.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91