2022年福建省福州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省福州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

3.

4.

5.

6.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

7.

8.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.

17.

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

25.

26.

27.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

31.

32.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

33.

34.

35.

36.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

37.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

38.

39.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

40.

41.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=052.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.153.A.A.1B.2C.-1D.0

54.

55.

56.A.A.

B.

C.

D.

57.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)58.（）。A.0B.-1C.-3D.-559.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

67.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

68.

69.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.079.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1581.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

82.

83.

84.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C85.A.A.

B.

C.

D.

86.【】

A.1B.0C.2D.1/2

87.

88.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值89.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

90.

91.

92.

93.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

94.

95.

96.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在97.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

98.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

99.

100.

A.0B.1/2C.ln2D.1二、填空题(20题)101.

102.103.

104.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

105.

106.

107.

108.

109.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

110.

111.

112.

113.114.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

137.

138.

139.(本题满分8分)

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.A解析：

5.B

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.D

13.A

14.A

15.可去可去

16.C解析：

17.C解析：

18.D

19.D解析：

20.C

21.C

22.C

23.C

24.C

25.A

26.D

27.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

28.

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.C

32.D

33.D

34.C

35.

36.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

37.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

38.C

39.D

40.A

41.B

42.B

43.B

44.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

45.A

46.D解析：

47.

48.C

49.C

50.D

51.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

52.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

53.D

54.D解析：

55.C

56.A

57.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

58.C

59.C

60.D

61.D解析：

62.B

63.A

64.B

65.D

66.A本题考查的知识点是原函数的概念．

67.C

68.A

69.D此题暂无解析

70.B

71.C

72.B

73.C

74.B

75.D

76.B

77.B

78.D此题暂无解析

79.C

80.A

81.A

82.

83.B解析：

84.A

85.B

86.D

87.C

88.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

89.D

90.C

91.A

92.B

93.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

94.A

95.D

96.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

97.C

98.C

如果分段积分，也可以写成：

99.1

100.B此题暂无解析

101.102.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

103.

104.0.35

105.

106.

107.D

108.

109.-1/2110.应填6．

111.0

1