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文档简介
2022年福建省厦门市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.（）。A.
B.
C.
D.
2.
3.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu
4.
5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
6.
7.
8.
9.
A.0
B.
C.
D.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点13.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50
14.
15.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
16.
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.
21.
A.
B.
C.
D.
22.
23.
24.
25.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
26.
27.
28.
29.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
30.
二、填空题(30题)31.
32.33.34.35.
36.
37.
38.
39.
40.41.42.
43.
44.
45.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。
46.
47.
48.
49.
50.51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.设函数y=arcsinx，则dy=__________.59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
87.
88.
89.
90.
四、解答题(30题)91.
92.
93.
94.设y=21/x，求y'。
95.96.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图l一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．97.98.99.
100.
101.
102.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．
103.
104.
105.
106.107.
108.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
109.
110.
111.
112.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积
A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。
113.
114.
115.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。
116.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。
117.
118.
119.120.五、综合题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
六、单选题(0题)131.
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.D
5.A
6.B
7.
8.B
9.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
10.B
11.A解析：
12.B
13.B
14.B解析：
15.B
16.D
17.B
18.B
19.D
20.B
21.D
22.C
23.C
24.C
25.A
26.B
27.A
28.D解析：
29.B根据不定积分的定义，可知B正确。
30.B
31.D
32.
33.
34.
35.
36.C
37.
38.C
39.
40.(-∞2)(-∞,2)41.042.(-∞，1)43.e-2
44.-1-1解析：
45.x=e
46.
47.
48.1
49.A
50.
51.
52.
53.
54.
55.
解析：56.6
57.lnx58..
用求导公式求出yˊ，再求dy.
59.
60.e
61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.84.解法l直接求导法．
解法2公式法．
解法3求全微分法．
85.
86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．
87.
由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。
88.
89.
90.
91.92.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．
103.
104.
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