2022年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

5.

6.

7.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

8.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C9.A.A.0B.2C.3D.5

10.

11.

12.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.

14.

A.0B.1/2C.1D.215.（）。A.0B.1C.2D.4

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.________。45.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．46.47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)=e-x，则

53.54.

55.

56.57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．58.59.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

60.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.

107.

108.计算109.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．110.六、单选题(0题)111.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.A

6.A

7.B

8.B

9.D

10.D

11.1

12.C

13.D解析：

14.B

15.D

16.1/3x

17.B

18.A

19.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

20.D

21.A

22.C因为所以?’(1)=e．

23.A

24.B

25.C

26.A

27.A

28.D

29.A

30.C

31.32.133.应填1/7．

34.

35.C

36.B

37.e

38.

39.

40.

41.π2

42.D

43.44.245.因为y’=a(ex+xex)，所以46.x3+x．

47.

48.C

49.A

50.0

51.-25e-2x-25e-2x

解析：

52.1/x+C53.-k

54.55.5/2

56.π2π257.(-1，3)58.应填6．

59.

60.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

或

104.

105.

106.

107.