2022年福建省南平市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年福建省南平市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

3.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

19.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

20.

21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

22.

23.

24.

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.（）A.∞B.0C.1D.1/2

27.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

28.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

31.

32.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

33.

34.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

35.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.

37.

38.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

39.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

40.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

41.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin242.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限48.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点49.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.-1B.0C.1D.255.（）。A.

B.

C.

D.

56.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续57.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.（）。A.0B.1C.2D.464.A.A.

B.

C.

D.

65.

66.

67.

68.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x270.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.4B.2C.0D.-273.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞77.A.A.

B.

C.

D.

78.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

79.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.480.（）。A.

B.

C.

D.

81.

82.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx83.（）。A.-3B.0C.1D.384.（）。A.-3B.0C.1D.3

85.

86.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

87.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

88.

89.

A.-lB.1C.2D.390.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

91.

92.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

93.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

94.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

95.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.x+yB.xC.yD.2x

100.

A.-1B.-1/2C.0D.1二、填空题(20题)101.102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

111.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

137.138.

139.

140.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

2.D

3.

4.D

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

7.A

8.B

9.B

10.A

11.-1-11

12.D

13.C

14.B

15.C

16.B

17.B解析：

18.C

19.B

20.C

21.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

22.B

23.B

24.D

25.D

26.D

27.B

28.C

29.C

30.A

31.B

32.C

33.B

34.D

35.D此题暂无解析

36.C

37.B

38.A

39.D本题主要考查极限的充分条件．

40.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

41.D此题暂无解析

42.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

43.C

44.B

45.B

46.C

47.D

48.B

49.C根据导数的定义式可知

50.D

51.C

52.A

53.B

54.D

55.B

56.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

57.B

58.B

59.D

60.C

61.D

62.B

63.D

64.A

65.B

66.x=y

67.A

68.B

69.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

70.C

71.D解析：

72.A

73.D

74.C

75.D

76.D

77.C

78.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

79.B

80.B

81.B

82.A

83.A

84.D

85.B

86.B

87.A

88.C

89.D

90.B

91.C

92.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

93.C

如果分段积分，也可以写成：

94.D

95.B

96.C

97.C

98.D

99.D

100.A此题暂无解析

101.102.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

103.104.0.35

105.106.1/3

107.108.2109.1/3

110.111.因为y’=a(ex+xex)，所以

112.2

113.

114.00解析：115.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

116.

117.-(3/2)

118.(1/2)l