2022年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

8.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

9.

10.【】

A.1B.0C.2D.1/2

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx17.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.918.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

21.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数y=lnx/x，则y"_________。

48.

49.50.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

51.

52.设z=cos(xy2)，则

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=21/x，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.

4.D

5.C

6.A解析：

7.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

8.B

解得a＝50，b＝20。

9.D

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B

15.D

16.B

17.C利用条件概率公式计算即可．

18.D

19.D

20.D

21.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

22.C

23.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

24.C解析：

25.C

26.x=y

27.A

28.D

29.B

30.D31.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

32.5

33.

34.

35.

36.

37.38.cosx-xsinx

39.

40.

41.

42.1

43.

44.

45.1/6

46.

47.

48.(-∞2)(-∞,2)

49.y3dx+3xy2dy50.应填2/5

51.2

52.-2xysin(xy2)53.xcosx-sinx+C

54.B

55.

56.π/2

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8