2022年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省武威市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

7.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

21.

22.

23.

24.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

25.

26.

27.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.59.60.________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

103.

104.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.D

6.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

7.B

8.D

9.4！

10.B

11.D

12.B

13.

14.A

15.A

16.D

17.A

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.

20.C

21.y=0x=-1

22.C

23.B

24.B

25.C

26.B

27.B

28.B

29.D解析：

30.D

31.

32.

33.

34.

35.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

36.37.x/16

38.39.-2或3

40.1/π1/π解析：41.x3+x．

42.

43.

44.

45.

46.A

47.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

48.

49.C

50.51.ln(lnx)+C

52.53.0

54.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

55.

用复合函数求导公式计算．

56.C

57.>158.-k59.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

60.2

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.这次投篮的投中次数是随机变量，设其为X，它可能取的值为0，1，X=0表示投中0次，即投篮未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布为

103.

104.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算