2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

4.

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

18.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.

20.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

21.

22.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

23.

24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点34.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

35.

36.

37.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

38.

39.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.53.54.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.55.

56.

57.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

68.________.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

74.

75.

76.

77.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.(本题满分8分)

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.A

3.D

4.C

5.B

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.D

8.A

9.A

10.C

11.B

12.B

13.

14.D

15.D

16.C

17.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

18.D

19.C

20.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

21.2

22.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

23.D

24.D

25.D

26.B

27.D

28.1/4

29.B

30.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

31.C

32.A

33.B根据极值的第二充分条件确定选项．

34.B

35.16/15

36.A

37.C

38.C

39.A

40.C

41.D

42.D解析：

43.B

44.D解析：

45.

46.f(2x)

47.C

48.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

49.B

50.D

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.-α-xlnα*f'(α-x)

58.B

59.lnx

60.

61.

62.ln(x2+1)

63.

64.D

65.

66.67.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

68.

69.

70.（-22）

71.

72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87