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文档简介
2022年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(50题)1.函数f(x)在[α,b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件,亦非必要条件
2.
3.()。A.0B.-1C.1D.不存在
4.
5.
6.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
7.f(x)=|x-2|在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在
8.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3,则切点M0的坐标是A.A.(1,1)B.(e,e)C.(1,e+1)D.(e,e+2)
9.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
10.
11.
12.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.
17.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
18.下列反常积分发散的是【】
A.
B.
C.
D.
19.
20.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
21.
22.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值
23.
24.A.A.上凹,没有拐点B.下凹,没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
30.A.A.
B.
C.
D.
31.
32.()。A.
B.
C.
D.
33.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点34.3个男同学和2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
35.
36.
37.A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
38.
39.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
40.()。A.
B.
C.
D.
41.
42.
43.()。A.
B.
C.
D.
44.
45.
46.
47.()。A.
B.
C.
D.
48.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
49.
50.
二、填空题(20题)51.52.53.54.若由ex=xy确定y是x的函数,则y’=__________.55.
56.
57.设y=f(α-x),且f可导,则y'__________。
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.曲线y=sin(x+1)在点(-1,0)处的切线斜率为______.
68.________.
69.
70.
三、计算题(20题)71.
72.
73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
74.
75.
76.
77.上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图所示),其周长为12m,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少?
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答题(10题)91.
92.
93.(本题满分8分)
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.五、综合题(5题)101.
102.
103.
104.
105.
六、单选题(0题)106.
参考答案
1.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[α,b上连续,则f(x)在[α,b]上可积;反之,则不一定成立。
2.A
3.D
4.C
5.B
6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
7.D
8.A
9.A
10.C
11.B
12.B
13.
14.D
15.D
16.C
17.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,则y(-2)=-2e-2。故选C。
18.D
19.C
20.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
21.2
22.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
23.D
24.D
25.D
26.B
27.D
28.1/4
29.B
30.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C,
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
31.C
32.A
33.B根据极值的第二充分条件确定选项.
34.B
35.16/15
36.A
37.C
38.C
39.A
40.C
41.D
42.D解析:
43.B
44.D解析:
45.
46.f(2x)
47.C
48.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。
49.B
50.D
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.-α-xlnα*f'(α-x)
58.B
59.lnx
60.
61.
62.ln(x2+1)
63.
64.D
65.
66.67.1因为y’=cos(x+1),则y’(-1)=1.
68.
69.
70.(-22)
71.
72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
74.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87
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