2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省陇南市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

8.

9.

10.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

15.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根17.

18.A.A.0B.1/2C.1D.219.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

53.设y=3sinx，则y'__________。

54.55.56.

57.

58.

59.设y=excosx，则y"=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.设y=lnx-x2，求dy。

93.

94.计算95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.103.求下列不定积分：

104.(本题满分10分)

105.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

106.

107.

108.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

109.

110.计算∫arcsinxdx。

111.

112.当x≠0时，证明：ex1+x。

113.已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0,1)处的切线方程.

114.

115.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.B

4.A

5.D解析：

6.B

7.D

8.A

9.B

10.D本题主要考查极限的充分条件．

11.A

12.C

13.C

14.C

15.x=-2

16.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

17.C

18.B

19.B

20.π/4

21.B

22.D

23.A

24.

25.A

26.

27.C

28.D

29.A

30.A31.2/3

32.

33.

34.

35.B

36.

37.38.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．39.x=-1

40.

41.

42.0

43.B

44.C

45.

解析：

46.

47.

48.

49.

50.2x+12x+1解析：

51.e2

52.极小极小

53.3sinxln3*cosx

54.

55.

56.

57.

58.

59.-2exsinx

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

99.

100.101.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.