2022年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省酒泉市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.A.A.1B.0C.-1D.不存在

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

14.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.

20.

21.A.A.x+y

B.

C.

D.

22.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

23.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定32.（）。A.3B.2C.1D.2/3

33.

34.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

35.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

36.

37.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

38.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定39.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)40.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

41.

42.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

44.

45.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

46.

A.-lB.1C.2D.3

47.

48.

49.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.250.（）。A.1/2B.1C.2D.3

51.

52.

53.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5054.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.A.A.7B.-7C.2D.3

61.

62.

A.-2B.-1/2C.1/2D.263.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.（）。A.0B.1C.2D.368.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

71.

72.【】A.1B.1/2C.2D.不存在73.A.A.

B.

C.

D.

74.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

75.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

79.

80.

81.

82.

83.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

84.

85.

86.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件87.A.A.

B.

C.

D.

88.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

94.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

95.

96.（）。A.-3B.0C.1D.397.（）。A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

100.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。132.133.134.

135.

136.

137.

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.A

5.D

6.A

7.A

8.A

9.A

10.D

11.D

12.D

13.A

14.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

15.A解析：

16.B

17.A

18.B

19.C

20.A

21.D

22.B

23.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

24.B

25.B

26.

27.C

28.A

29.C解析：

30.2xcosy

31.D

32.D

33.B

34.A

35.C

36.C

37.A

38.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

39.D

40.B

41.C

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.D

44.D

45.B

46.D

47.A

48.C解析：

49.B

50.C

51.B

52.C

53.B

54.D

55.D

56.D

57.B

58.C

59.A

60.B

61.C

62.A此题暂无解析

63.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

64.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

65.D解析：

66.C

67.C

68.B

69.C

70.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

71.

72.B

73.A

74.C

75.D

76.C

77.

78.B

79.B

80.C

81.C

82.B

83.B

84.B

85.C

86.C

87.A

88.B

89.A

90.C

91.C

92.B

93.A

94.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

95.A

96.D

97.A

98.A

99.B

100.C

101.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

102.A

103.lnx

104.

105.1

106.

107.

108.109.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

110.

111.

112.(-∞．0)113.1114.3

11