2022年甘肃省白银市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省白银市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根8.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

9.

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.

13.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

14.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.

18.

A.-lB.1C.2D.319.（）A.∞B.0C.1D.1/2

20.

A.0

B.

C.

D.

21.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

26.

27.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定31.A.A.1B.0C.-1D.不存在

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

38.

39.

40.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件41.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

42.

43.

44.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

45.

46.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件47.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的48.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

53.

54.

55.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

A.-1/4B.0C.2/3D.164.（）。A.

B.

C.

D.

65.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

66.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

71.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

72.

73.若等于【】

A.2B.4C.8D.1674.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5075.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

76.

77.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

78.

79.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点80.A.A.0B.1C.2D.381.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

82.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

83.

84.

85.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根86.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

87.

88.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点89.（）。A.0B.1C.nD.n!90.A.A.

B.

C.0

D.1

91.

92.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

93.

94.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.117.118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.2/3

3.（-21）

4.B

5.C

6.A

7.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

8.C

9.C解析：

10.A

11.C

12.B

13.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

14.C

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.D

17.D

18.D

19.D

20.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

21.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

22.A

23.D

24.

25.A

26.ln|x+sinx|+C

27.D

28.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

29.A

30.D

31.D

32.B

33.C

34.f(2x)

35.B

36.-4

37.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

38.B

39.C

40.A

41.C

42.C

43.x-y+4=0

44.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

45.D

46.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

47.C

48.B

49.C解析：

50.D

51.D解析：

52.B

53.D

54.D

55.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

56.C

57.C

58.D

59.

60.C

61.B

62.A

63.C

64.D

65.C

66.4x+13

67.B

68.A

69.B

70.A

71.C

72.D

73.D

74.B

75.C

76.B解析：

77.D

78.B

79.B

80.D

81.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

82.A

83.D

84.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

85.C

86.B

87.16/15

88.B根据极值的第二充分条件确定选项．

89.D

90.C

91.C

92.A

93.A解析：

94.B

95.D

96.C

97.C

98.D

99.-8

100.A

101.

102.

103.

104.C

105.

106.C

107.-(3/2)

108.C

109.e6

110.-25e-2x-25e-2x

解析：111.1/2

112.

113.A

114.3

115.应填1．116.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

117.118.e-1

119.

120.

121.122.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

123.

124.

125.

126.

127.

128.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

129.

130.131.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-