2022年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.A.A.9B.8C.7D.6

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

10.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

36.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.37.

38.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

39.曲线的铅直渐近线方程是________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

56.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

57.58.

59.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

60.设z=x2y+y2，则dz=_________。

三、计算题(30题)61.

62.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

109.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.六、单选题(0题)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

参考答案

1.C解析：

2.B

3.B

4.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

5.A

6.C

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.C

11.A此题暂无解析

12.D

13.B

14.

15.D

16.D

17.D

18.B

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.A

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.

23.A由全微分存在定理知，应选择A。

24.D

25.B

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.1

32.a≠b33.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

34.

35.极小极小

36.

37.

38.3

39.x=1x=1

40.C41.x3+x．

42.

43.

44.C

45.C

46.

47.

48.

49.

50.

51.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

52.

53.exln(1+ex)+C54.ln(x2+1)

55.-k

56.(-∞2)57.ln(lnx)+C

58.

59.(-∞．0)

60.2xydx+(x2+2y)dy

61.

62.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程