2022年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.-2B.-1C.1/2D.1

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.

5.【】

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.225.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.

B.

C.

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

33.

34.

35.

36.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量37.【】A.1B.1/2C.2D.不存在38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

()．

A.

B.

C.

D.

41.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

42.

43.

44.

45.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4054.A.A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

57.

58.

59.A.-2B.-1C.0D.2

60.

61.

62.A.A.1B.0C.-1D.不存在

63.

64.（）。A.3B.2C.1D.2/3

65.

66.

67.

68.

69.

70.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点71.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

72.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

73.

74.

75.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

76.

77.A.A.0

B.

C.

D.

78.

79.

80.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界81.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

82.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.7B.-7C.2D.3

88.

89.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.0B.-1C.-1D.192.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

93.

94.

95.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5099.（）。A.0B.1C.2D.4

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.

115.

116.117.

118.

119.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

120.函数y=lnx/x，则y"_________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.计算∫arcsinxdx。135.

136.

137.

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

3.B

4.A

5.D

6.A

7.A

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.C

10.D

11.C

12.D

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.e-2/3

19.B解析：

20.D

21.D

22.C

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C

28.D

29.A

30.D

31.C

32.C

33.C

34.D

35.C

36.C

37.B

38.B

39.D

40.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

41.A

42.A

43.D

44.x=-2

45.C

46.A解析：

47.C

48.D

49.A

50.A

51.B

52.1

53.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

54.B

55.C

56.B

57.B

58.D

59.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

60.A

61.D

62.D

63.D解析：

64.D

65.D

66.B

67.D

68.C

69.D

70.B

71.A

72.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

73.C

74.C

75.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

76.C

77.D

78.B

79.A

80.B

81.C

82.C

83.12

84.B

85.D

86.B

87.B

88.A

89.C用基本初等函数的导数公式．

90.B

91.B

92.B

93.D

94.B

95.C

96.B

97.D

98.B

99.D

100.D

101.

102.

103.

104.C

105.

106.D

107.

108.

109.

110.(0+∞)

111.112.应填2

113.114.1

115.-sin2-sin2解析：

116.117.1

118.π/4

119.

120.

121.

122.

123.

124.