2022年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年甘肃省定西市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.【】

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

8.A.A.0B.1C.2D.3

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

16.

17.

18.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.0

D.1

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x237.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

38.

39.

40.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

41.

42.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu43.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

44.

45.

46.

47.

48.A.A.9B.8C.7D.6

49.

50.

51.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点52.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)53.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

63.

64.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

65.

66.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin167.（）。A.0B.-1C.1D.不存在68.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

69.

70.

71.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)72.（）。A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

74.

75.

76.

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

80.

81.

82.

A.

B.

C.

D.

83.

84.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

85.

86.

87.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

88.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．89.（）。A.-1B.0C.1D.2

90.

A.-lB.1C.2D.391.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

94.

95.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

96.

97.

98.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

99.

100.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

124.

125.

126.

127.设函数y=x3+sinx+3，求y’．128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.

3.C

4.D

5.C

6.D

7.C

8.D

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.A

11.C

12.C

13.A

14.B

15.B

16.B

17.

18.B

19.A

20.A解析：

21.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

23.D

24.A

25.C

26.A

27.B

28.C

29.D

30.A

31.A解析：

32.A

33.D

34.

35.D

36.B用二元函数求偏导公式计算即可．

37.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

38.A

39.D

40.B

41.B

42.C

43.B

44.C

45.C

46.x=-2

47.2

48.A

49.A

50.B

51.B

52.A

53.D

54.C

55.B

56.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

57.C

58.B

59.C

60.-4

61.A

62.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

63.C

64.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

65.C

66.C

67.D

68.A

69.D

70.A

71.B

72.B

73.C根据导数的定义式可知

74.B

75.

76.A

77.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

78.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

79.B此题暂无解析

80.D解析：

81.x=3

82.D

83.D

84.C利用条件概率公式计算即可．

85.A

86.A

87.C

88.B

89.C

90.D

91.B

92.A

93.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

94.D

95.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

96.D

97.C

98.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

99.A解析：

100.D101.x+arctanx．

102.ln(x2+1)

103.

104.e-6105.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

106.C

107.A

108.

109.110.x/16

111.2ln2－ln3

112.F(lnx)+C

113.-1/2

114.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

115.1

116.2xln2-sinx

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的