2022年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年甘肃省定西市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.

8.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

14.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

15.

16.

17.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.(本题满分10分)

95.

96.求

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.设

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.当x≠0时，证明：ex1+x。

117.(本题满分10分)

118.

119.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.D

3.f(2x)

4.C

5.B

6.x-y+4=0

7.A

8.D

9.C

10.B

11.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

12.C

13.D

14.C

15.B解析：

16.D

17.D

18.B

19.C

20.π/4

21.A

22.C此题暂无解析

23.B

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.C

26.B解析：

27.A

28.A解析：

29.

30.x=y

31.

32.

33.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

34.0.35

35.D

36.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

37.e-138.1/2

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.14873855

41.

42.

43.

44.

45.A

46.1

47.（-22）

48.2

49.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

50.0

51.应填2xex2．

52.-2

53.(-∞，1)

54.1/41/4解析：

55.0

56.

57.

58.0

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．

所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点．

所以，底半径为1m，高为3/2m时，可使成本最低，最低成本为90π元．

110.

111.

11