2022年湖南省邵阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年湖南省邵阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.

3.

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+313.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点21.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.

27.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

28.

29.

30.

31.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.233.

34.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

35.

36.

37.A.0B.1/3C.1/2D.3

38.

39.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

42.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

43.

44.A.A.4B.2C.0D.-245.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

46.

47.

48.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点51.A.A.

B.

C.

D.

52.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

56.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

60.

61.（）。A.-3B.0C.1D.362.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

63.

64.

65.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量66.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．767.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

68.

69.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

70.

71.

72.

73.（）。A.-3B.0C.1D.3

74.

75.

76.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

77.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/482.

A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-397.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

98.

A.-1B.-1/2C.0D.199.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.107.设函数y=xsinx，则y"=_____．108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.求下列函数的全微分：

132.

133.当x＞0时，证明：ex＞1+x

134.

135.

136.

137.138.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

139.

140.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B

7.1

8.A

9.

10.A

11.C

12.C

13.C

14.B

15.A

16.C

17.A

18.A解析：

19.D

20.D

21.A

22.C

23.A

24.2

25.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

26.

27.A

28.1/3x

29.C

30.A

31.A本题考查的知识点是原函数的概念．

32.B

33.C

34.B

35.D

36.D

37.B

38.C

39.C

40.B

41.A

42.B

43.B

44.A

45.B

46.B

47.D

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.B

50.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

51.D

52.D

53.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

54.C

55.D

56.A

57.B解析：

58.B

59.C

60.D

61.D

62.C

63.C

64.C

65.C

66.A

67.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

68.A

69.C

70.B

71.B解析：

72.C

73.A

74.A

75.A

76.D

77.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

78.-24

79.B

80.A

81.C

82.B

83.D解析：

84.A

85.C

86.B

87.1/2

88.B

89.C

90.

91.B

92.(01/4)

93.B

94.B

95.C

96.C

97.B

98.A此题暂无解析

99.C

100.B

101.0

102.C

103.

104.

105.

解析：

106.107.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

108.

109.

110.111.e

112.

113.

114.(31)(3,1)

115.

116.A

117.118.x=4

119.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

120.

121.122.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.

126.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/co