2022年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

8.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.（）。A.-1B.0C.1D.213.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

14.

15.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值16.A.A.4B.2C.0D.-217.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

20.

21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1524.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．44.45.曲线的铅直渐近线方程是________.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.2x

6.C

7.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

8.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

9.D

10.D

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.D

13.B

14.A解析：

15.B

16.A

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.D

23.A

24.A

25.C

26.A

27.2

28.2xcosy

29.A

30.D

31.C

32.33.x=-1

34.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

35.A

36.

37.(-∞，1)

38.

39.上上

40.e2

41.42.-e

43.

44.

45.x=1x=1

46.1

47.1/5tan5x+C

48.

49.

50.3

51.

52.53.1

54.

55.π/256.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

57.

58.

59.

60.2sinl

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}