2022年湖南省邵阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年湖南省邵阳市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

2.

3.【】

A.0B.1C.2D.3

4.

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.

7.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件8.

9.

10.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)11.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

16.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.224.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.A.A.4B.2C.0D.-2

30.

31.

32.

33.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

35.

36.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

38.

39.

40.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界41.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

42.

43.

44.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)45.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

52.

53.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

A.0

B.

C.

D.

57.

58.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1559.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

68.

69.

70.

71.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

77.A.A.7B.-7C.2D.378.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

79.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

80.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

81.

82.（）。A.0B.1C.2D.483.（）。A.-1B.0C.1D.2

84.

85.

86.

87.A.A.0B.1C.-1/sin1D.288.（）。A.0B.1C.2D.389.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关90.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)97.（）。A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

103.

104.

105.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

106.

107.

108.109.

110.

111.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．112.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．113.

114.

115.

116.

117.118.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

133.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本题满分10分)

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

6.32/3

7.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

8.C

9.D

10.D此题暂无解析

11.B

12.B

13.A

14.B

15.B

16.B

17.B

18.B

19.B

20.A

21.D

22.C

23.C

24.D

25.C

26.D

27.B

28.C

29.A

30.B

31.D

32.C

33.D

34.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

35.C

36.A

37.B

38.-1

39.C

40.B

41.D

42.C

43.C

44.B

45.D

46.D

47.D

48.B

49.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

50.B

51.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

52.B

53.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

54.B

55.B

56.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

57.A

58.A

59.B

60.C

61.A

62.D

63.C

64.A解析：

65.D

66.D

67.B

68.x=3

69.B

70.A

71.C

72.B

73.A

74.D

75.D

76.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

77.B

78.C

79.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

80.C

81.B

82.D

83.C

84.B

85.B

86.C

87.A

88.C

89.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

90.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

91.A

92.C

93.B

94.D

95.D

96.A

97.B

98.D

99.A解析：

100.D

101.3

102.x2+1

103.

104.1105.应填2/5

106.π/3π/3解析：

107.0108.e-1

109.