鸡兔同笼教案

“鸡兔同笼”教学设计一、教材分析:鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。二、学情分析：教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比拟繁琐不宜采用;假设法是一种算术方法，计算比拟简便，但理解算理有一定难度。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比拟，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。三、教学目标：.知识与技能：了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。.过程与方法：通过课前自主探索，课中合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。.情感态度与价值观：感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。四、教学重难点教学重点：学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。五、课前准备前测单、课件、板贴、学习单六、教学过程：（一）学情导入，明确目标1、开门见山，介绍“鸡兔同笼”问题的历史；2、找准定位，明确任务。（二）分析结果，初谈想法出示前测单中出现的典型答案，请学生判断正误，并说明理由，从而引导学生从结果出发，初探“鸡兔同笼”问题。典型答案举例：①答：9只鸡，2只兔；②答：3只鸡，6只兔；③答：5只鸡，4只兔；（三）探究交流，解决问题1、列表法（1）出示学生作品一一列表法，并请作者上台解说解题思路.（2）另请学生上台补充表格。把所有的可能按顺序列出来了，第一列，9和0是什么意思？（就是有9只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）第二列，8和1是什么意思？（8只鸡和1只兔）……（板书）思考：如果我们接着往后列，你觉得还会有别的正确答案吗？理由是什么？（后面只会变得越来越大）你发现了什么规律？（腿数依次+2,鸡的头每次-1,兔的头每次+1・・・）教师小结：当鸡和兔的总数一定的时候，鸡每减少一只，兔就增加一只，同时腿数增加了两条。2、假设法师：我们班还位同学想法很有趣，想不想看一下？谁看懂她要表达的意思吗？师：她提供了一个这么简单的方法，一下就把答案给画出来了。师：你们想知道她是如何把结果画出来的吗？（1）出示学生作品一一画图法，并请作者上台边画边说解题思路.上台边画边说，画到9只鸡的时候提问，腿数几条几条的补？问：列表和画图有什么共同之处？（按照顺序来列的）小结：有序思考，发现规律（2）建立画图与列算式之间的联系，尝试根据画图的思路列出算式,凸显列式法的优越性。假设全是鸡9X2=18（条）（如果把兔全当成鸡一共就有9义2二18条腿）26T8=8（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，8条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）8+2=4（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少8条腿呢？就看8里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以8-2=4就是兔的只数。）9-4二5（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，9-5二4只鸡）算出来后，还要检验算，请生验算。（3）建立列表与列式之间的联系，并凸显算式法的万能性。师：画着画着可以算，列着列着可以算吗？列一个之后可以把他算出来吗？26-18=8（条）8+2=4（只）9-4=5（只）师：对于鸡兔同笼问题，我们刚学习了哪些方法？师：你最喜欢的方法是哪一个？为什么？（突出算式法的优势）吧？（四）练习巩固，反思提升。师：这些方法你觉得你掌握好了吗？那就开始用你喜欢的方法试一试吧？（限时2分钟）1、笼子里假设干只鸡和兔，从上面数，有5个头，从下面数，有16条腿，鸡和兔各有