高中数学 1.3三角函数的诱导公式 新人教B必修4_第1页
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文档简介

1.3三角函数的诱导公式1.3

三角函数的诱导公式.1、任意角三角函数的定义

设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:(1)正弦sinα=(2)余弦cosα=

(3)正切tanα=一.复习回顾xyOP(x,y).2、公式一终边相同的角,三角函数的值相等.

一.复习回顾sin(+2k)=sincos(+2k)=costan(+2k)=tan(其中k∈Z)

它可以把任一角的三角函数求值问题,转化为0

~360(或0~2π)间角的三角函数值问题..3、求下列三角函数的值

一.复习回顾(1)

(2)思考:1、2、

一.复习回顾(1)

(2).公式二

探究:

的三角函数与的三角函数之间的关系二.探索研究.

公式二.三.自主学习合作探索、、探究的三角函数与的三角函数之间的关系

2、探究的三角函数与的三角函数之间的关系

.公式一:公式二:公式三:公式四:.简记为“函数名不变,符号看象限”

的三角函数值,等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。四.发现规律:公式一、二、三、四、都叫做诱导公式..例1.求下列三角函数值五.例题分析大变小,负转正,化锐角.例2.化简五.例题分析.练习:化简.五.例题分析例3、已知,是第四象限角,求的值.注意:看成锐角,原函数值的符号诱导公式一、二、三、四记忆口诀:函数名不变符号看象限六.课堂小结(一)知识总结.2、数形结合的思想:3、化归思想:引入单位圆,由对称性得出点的坐标,再与三角函数的定义联系起来,从而探究出了诱导公式。把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,由未知转化为已知。1、从特殊到一般的推理方法:(二)一种方法两种思想.、

探究

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